모집단과 시료

모집단과 시료

1.2 모집단과 시료

1.2.1 모집단과 시료와의 관계

품질의 통계적 해석을 위해서는 수량화된 정보 즉 데이터가 있어야 하며, 이 때 사용되는 데이터는 어떤 종류의 것이든 간에 그 데이터가 발췌되어지는 집단이 있는데 이 집단전체를 모집단(population)이라고 부른다.

그런데 모집단은 대체로 매우 커서 모집단 전체를 관측하는 것은 시간이나 비용의 제약 때문에 현실적으로 어려워 모집단의 일부를 발췌·관측하게 되는데, 이 때 발췌된 일부를 시료(표본 또는 샘플)이라고 한다. 모집단과 시료와의 관계는〔그림 7-1〕과 같다.

로트는 제품, 반제품 또는 원료 등의 단위 개체 또는 단위의 분량을 어떤 목적아래 모은 것이고, 모집단을 구성하는 단위가 되는 것을 단위체(또는 단위량)라 하며, 단위체의 수를 모집단의 크기(size of population) 또는 로트의 크기(lot size)라 한다. 모집단의 크기에 따라서 유한모집단(finite population) 과 무한모집단(infinite population) 으로 나눌 수 있는데, 전자는 모집단의 단위체의 수가 한정되어 있는 경우이고, 후자는 그것이 무한하다고 생각되는 경우이다.

여기서 단위체와 단위량을 좀더 구체화하면 단위체란 개체로서 헤아릴 수 있는 물품으로 볼트 1개, TV 1대와 같은 것이고, 단위량이란 샘플링, 검사, 측정 등의 목적으로 정해진 물품의 양으로서 가령 의 페인트,의 직물 등과 같은 것이다.

모집단은 반드시 유한한 것은 아니다. 같은 조건에서 제조를 계속하고 있는 공정은 무한 모집단이라고 볼 수 있다. 가령 매일 20개씩 30일간 반복생산할 경우, 계속해서 제품을 얻을 수 있으므로 이것은 무한모집단이라고 볼 수 있다.

〔그림 7-1〕모집단과 샘플과의 관계

1.2.2 품질문제해결 사이클에서 본 모집단과 시료와의 관계

품질문제해결 사이클에서 본 모집단과 시료와의 관계는 다음〔그림 7-2〕와 같이 나타낼 수 있는데, 품질문제 발생시 모집단을 구성하여 그 모집단으로부터 시료를 추출하여 관측한 데이터에 의거하여 얻은 정보에 의하여 조처 및 행동의 의사결정을 하게 된다.

〔그림 7-2〕품질문제 해결 사이클

1.3 모수와 통계량

품질의 특성을 수량적으로 나타내는데는 평균치, 분산, 표준편차 등이 이용된다. 이 경우 모집단에 대한 값으로는 모평균(population mean), 모분산(populat -ion variance), 모표준편차(standard deviation in population) 등이 있으며, 이들을 모수(parameter) 라고 한다.

이에 대해서 시료에 대한 측정치의 평균치, 분산, 표준편차 등은 동일한 모집단으로부터 발췌된 시료라도 시료별로 다소 다른 값을 가지는데, 이들 샘플별 수치를 통계량(statistic or statistical measure) 이라 한다. 따라서 모수와 통계량을 구별해서 다루지 않으면 안 되는데, 이들 모수와 통계량을 구별한 기호를 제시하면 <표 7-1>와 같다.

<표 7-1> 모수와 통계량의 기호

출처 : 품질기술사 수험도서 통계적품질관리 출판사 : (주)ATPM컨설팅

저자 : 공학박사/기술사/지도사 권오운

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