파레토그림

파레토그림

(2) 파레토그림

(가) 파레토그림의 정의

파레토그림(Pareto diagram) 은 불량, 결점, 고장 등의 발생건수를 분류항목별로 나누어 불량개수나 손실금액 등을 크기순서대로 나열 후 막대그래프로 나타낸 그림을 말한다.

(나) 파레토그림의 내역

이탈리아의 경제학자 파레토(V. Pareto)가 1897년에 소득분포곡선으로〔그림 7-4〕와 같은 형태를 갖는 곡선을 발표하였다. 여기서는 소득의 크기이고는이상의 소득을 가진 사람의 인원수(고액자로부터의 누계인원수)이며와는 각각 통계적으로 결정되는 상수이다.

는 소득분포의 불균등도를 나타내는 하나의 척도이며 파레토의 상수이다.

이 식은 어떤 소득액(원)을 갖는 인원수(명)는 그것보다 낮은 소득액(원)을 갖는 인원수(명)보다도 적다는 것을 나타내고 있다(그림 7-4 참조)

〔그림 7-4〕파레토법칙 (Pareto곡선) 〔그림7-5〕로렌쯔곡선

미국의 경제학자 로렌쯔(M.O. Lorenz)는 1907년에 소득분포의 불균등도를 도해법에 의한 누적도수도에 의해 누적도수의 백분율의 분포관계를 나타내었다. 가로축에 누적인원수의 백분율(%)를 잡고, 세로축에 누적소득의 백분율(%)을 잡아〔그림 7-5〕와 같은 로렌쯔곡선을 발표하였다. 여기서 빗금친 부분은 소득분포의 불균등도를 나타내는데, 이 면적이 클수록 소득분포가 더욱 불균등함을 나타낸다.

빗금친 부분의 면적을라고 할 때 파레토상수와의 관계는

의 관계가 있다고 했다. 그래서 로렌쯔곡선을 파레토곡선이라고도 부른다.

쥬란(J.M. Juran) 박사는 로렌쯔곡선을 응용시켜 가로축에 불량원인을 불량항목의 크기순으로 놓고, 세로축에 불량품수나 소득금액의 누적백분율(%)을 잡은〔그림 7-6〕에 의하여 불량품수나 손실금액의 대부분을 극히 적은 불량항목에 의하여 차지된다는 것을 보이고 이를 파레토그림이라 불렀다.

〔그림 7-6〕파레토그림

(다) 파레토그림의 작성순서

▶순서1 : 조사할 사항을 결정후 데이터 수집

조사할 사항을 결정후 데이터를 수집한다. 이 때 데이터를 취하는 방법과 기간을 정한다. 기간은 1주일 혹은 1개월 등 구하기 쉬운 기간으로 한다. 체크시트를 활용하여 결과수치 뿐만 아니라 비용이나 원인도 조사한다.

▶순서2 : 데이터를 내용이나 원인에 따라 분류하고 집계(표 7-3 참조)

<표 7-3> 데이터의 집계표

승용차 : VA-58 기간 : 4월 22일∼30일

도장외관불량상황 집계표 작성자 : 전경섭

데이터는 다음과 같이 가능한 한 조처하기 쉽도록 분류한다.

① 결과의 분류(내용의 분류) - 불량항목, 장소, 공정, 시간별 등

② 원인별 분류 - 재료, 기계, 작업자, 작업방법, 현상, 로트, 시간별 등

▶순서3 : 데이터를 정리하고 누적수 계산(표 7-4 참조)

① 데이터 수가 많은 순으로 항목을 정리하며 각 항목의 데이터 수를 기입하며, 기타는 맨 나중으로 한다.

② 데이터 수가 많은 항목부터 차례로 더하여 누적수 계산을 한다.

▶순서4: 누적점유율 계산(표 7-4 참조)

<표 7-4> 데이터의 누적수 및 누적점유율 계산표

상기 <표 7-4>에서 누적점유율은 다음과 같이 구한다.

▶순서5 : 그래프용지에 세로축, 가로축을 기입후 막대그래프 작성(그림 7-7 참조)

① 가로축에 데이터 수가 많은 항목부터 순서대로 왼쪽에서 오른쪽으로 항목의 명칭을 기입한다.

② 세로축은 특성을 잡고 데이터수의 합계가 들어갈 때까지 눈금을 넣는다.

③ 막대그래프를 작성하되 폭을 균등히 하고 간격을 두지 않고 작성한다.

▶순서6 : 누적곡선 기입

〔그림 7-7〕승용차 도장외관불량의 파레토그림

▶순서7 : 우단에 세로축을 넣어 눈금을 기입

데이터 총 개수(이 경우)가 100%가 되도록 우측의 눈금을 20% 간격으로 기입한다(혹은 10등분후 50%만 기재할 수도 있다).

▶순서8 : 필요사항 기입

표제, 기간, 데이터수 합계(), 공정명, 작업자명 등을 기입하여 이력을 명확히 한다.

(라) 파레토그림의 사용법

파레토그림은 ①중점문제 파악, ②원인조사, ③보고(대책 전·후), ④기록 등에 활용된다. 이 경우 ②항의 원인조사는「㉮결과의 분류(불량항목별)→㉯문제특성의 선정→㉰원인의 분류(4M) 및 문제점파악 등」의 순으로 원인조사를 실시하면 효과적이다.

〔그림 7-8〕은 개선완료후 효과파악에 의거 개선 전·후를 비교한 파레토그림의 사례이다.

(마) 파레토그림의 판독법

파레토그림의 판독방법에 대해서는 ①중대문제는 무엇인가, ②항목별 크기순서는 어떤가, ③항목별 차지율은 얼마인가, ④개선 전·후 감소효과는 어떤가, ⑤개선 전·후 순서의 변경내용은 어떻게 되었는가 등에 유의하여 판독한다.

〔그림 7-8〕개선 전·후의 파레토그림

출처 : 품질기술사 수험도서 통계적품질관리 출판사 : (주)ATPM컨설팅

저자 : 공학박사/기술사/지도사 권오운

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