고장률과 고장확률밀도함수의 종류

고장률과 고장확률밀도함수의 종류

2.1 고장률과 고장확률밀도함수의 종류

시간당 어떤 비율로 고장이 발생하고 있는가를 나타내는 고장확률밀도함수 의 종류로는 와이블(Weibull)분포 , 지수분포, 정규분포의 3가지가 있다.

단일부품의 고장확률밀도함수는 대부분의 경우 정규분포가 되며 사용시간이 증가함에 따라 그의 고장률은 증가하게 된다. 왜냐하면 고장률이 상이한 여러 개의 부품이 조합되어 있기 때문에 기기나 시스템 전체의 고장률은 이들의 평균이 되므로 기기나 시스템의 고장률은 일정하게 되기 때문이다.

고장률 가 일정시 고장확률밀도함수 는 지수분포, 고장률 가 증가시 고장확률밀도함수 는 정규분포를 한다.

그런데 여기서 와이블분포에 대해 알아보면 와이블분포는 일반적인 수명분포를 나타내는데 편리하게 고안된 것으로서 형상모수(Shape parameter) 의 값이 1보다 작으면 DFR(Decreasing Failure Rate)인 경우의 고장확률밀도함수를 나타낼 수 있고, 형상모수 의 값이 1보다 크면 IFR (Increasing Failure Rate)인 경우의 고장확률밀도함수인 정규분포에 근사하게 된다.

그리고 형상모수 의 값이 1이면 CFR(Constant Failure Rate)인 경우의 고장확률밀도함수인 지수분포가 된다.

위와 같이 고장률 는 감소형(DFR), 일정형(CFR), 증가형(IFR)의 3종류가 있으며, 고장률의 형(pattern)과 고장확률밀도함수와는 일정한 관계를 가지고 있는데 이들의 관계를 종합하면 다음 <표 10-2>와 같다.

<표 10-2> 고장률의 형과 와의 관계

[주의] 통계 관련 각종 분포의 부호는 종종 바뀌므로 최신 부호 적용(KS규격이 기준)에 유의바랍니다.

출처 : 품질기술사 수험도서 통계적품질관리 출판사 : (주)ATPM컨설팅

저자 : 공학박사/기술사/지도사 권오운

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