1. 서론

최근의 생산가공 시스템은 마이크로 일렉트로릭스(micro electronics)의 응용에 따라 점차 자동화 기술 수준이 고도화되는 경향이 있다. 그리고, 기계가공 설비의 구조는 전자기술과 기계기술이 복합적으로 구성되어 설비고장의 원인 규명을 용이하게 할 수 없는 경우가 많아져서 설비고장 진단과 복구를 기초로 한 보전시스템의 자동화가 중요시되며, 설비고장 및 결함을 탐색하고 진단하는 설비보전시스템이 요구된다고 할 수 있다. 더구나, 제품의 수명주기(life cycle)도 줄어들어 유연생산시스템(flexible manufactu -ring system)같은 고도의 기술을 요하는 설비를 도입하여 빠른 시간 내에 고품질의 제품을 경제적으로 제조하는 방법을 추구하는 것이 제조기업이 직면하고 있는 중요한 문제라고 할 수 있다. 그러나, 예기치 않은 기계의 비유용성(unavailability)은 생산성에 심각한 문제를 가져오기 때문에 이러한 중요한 비유용성에 대한 모든 요인들은 보전으로 초점이 이동되고 있다. 보전문제는 제품의 품질과 직결되는데 고품질의 제품을 지속적으로 생산하기 위한 방법으로는, 전수검사, 기계 및 공정의 무 결점설계, 공정 중 기계감시 및 통제 등이 있다. 제품 생산 후 전수검사는 경제성이 없으며 만약 이루어진다 하더라도 기계가동시간보다 검사에 소요되는 시간이 더 많이 걸릴 것이다. 검사가 자동화로 이루어지는 경우라도 특수한 검사장비를 도입하는 비용이 생산 설비보다 더 많이 소요되어 경제성이 없고, 수작업과 자동화의 어떠한 경우라도 치명적인 결함을 검색하지 못할 수 있으며, 특히 수작업의 경우 과도한 폐기율을 가져올 수 있다. 설계단계에서 초기의 결함을 제거한다는 무 결점 설계는 기계관리자, 공구 및 기계 전문가와 함께 작업하는 작업자에 의하여 개발되어 시행되고 있는 데, 자동화로 시행 전에 제조공정을 단순화한다는 인간공학에 근거를 두고 있다. 이 방법은 제조공정을 향상시키고, 작업자의 참여도와 사기를 증가시키며 완벽한 품질의 제품을 생산할 수 있다는 결과를 가져오지만 기업조직의 특성상 적용하기가 어렵다는 단점이 있다. 공정 중 감시 및 통제 방법은 고품질의 제품을 생산하기 위한 공정을 설정한 후 기계 혹은 공정의 고장을 방지하기 위하여 설비상태를 감시하는 것을 의미한다. 이 방법은 통계적 공정관리가 도입되어 온도, 힘, 컨베이어 속도, 허용 치수 등 통제가능한 공정 모수(parameters)들을 사용하여 고장 및 결함을 예방하기 위한 공정 및 설비의 기능저하를 감시하는 적절한 방법이라고 할 수 있다. 특히 공정 중에 설비의 기능저하와 결함을 감시하는 방법이 기계가동시간 증가 및 품질 향상을 가져오는 가장 중요한 작업이나 일반적으로 입증된 적절한 기법이 없으므로  공정 중 설비를 진단하는 결함 검색 시스템의 개발이 필요하다. 따라서, 본 연구에서는 공정 중 감시 및 통제 방법에 초점을 두어 설비의 고장 검색과 진단을 위한 결함검색시스템 기법을 분류 한 후 이러한 검색 시스템의  프레임(frame)을 제시하였으며, 고장에 의하여 변화된 시스템 모수를 이용하여  고장 및 결함을 감지하는 방법은 사례로서 He-Ne laser를 통해 구한 정삭가공(finish turning)동안의 표면 거칠기 값을 선형 최서자승법을 이용한 한계치(threshold)비교 방식으로 통계적 공정관리를 사용한 설비고장 진단법을 제시하고자 한다.

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2. 결함의 형태

기계 신뢰성과 보전은  기업 경쟁력의 3가지 주요 요소인 품질, 비용, 제품 리드타임(lead time)에 결정적인 영향을 끼친다. 잘 보전된 설비는 허용치를 보다 좋게 유지하며, 폐기물 및 재작업을 감소시키며, 부품의 품질 및 균일성을 증가시킨다. 또한, 기계가동시간을 증가시키고, 양품율을 증가시켜 총생산비용을 절감하며, 고장시간을 감소시킴으로써 리드 타임을 단축 할 수 있다. 그리고 CIM(Computer integrated manufa -cturing)의 도입은 비교적 잘 알려지지 않고, 검증되지 않은 기술의 사용을 더욱 증가시키고 있다. CIM에서 발생되는 결함은 기계 및 생산의 정지를 가져오며, 심각한 생산성 손실을 가져온다. 그러나, 생산시스템의 정지가 일어날 때 전체고장시간의 극히 적은 일부분만이 고장의 원인이 되는 기계 수리에 소모되며, 고장시간의 대부분이 문제의 근원을 탐색하는데 소비되고 있다.  이는 적절한 공구 의 부족 및 시스템의 복잡성 등 여러 요인들이 시스템 고장 부위를 진단하는 어려움을 발생시키는 원인이 된다. 자동화된 통제 및 감시 시스템의 개발의 근본적 필수 조건은 결함을 초기에 검색 할 수 있는 방법이라고 할 수 있다. 일반적으로 구성요소, 기계, 공정의 가동 성능은  정상적 가동상태, 기능 저하상태, 보전상태, 고장 상태로 나누어진다.〔1〕

기계 수행상태는 그림 1과 같다.

Fig. 1. machine performance status

Fig. 1에서 기능저하 상태는 총체적(gross)수준과 상세(detailed)수준으로 정의 될 수 있다. 총체적 수준에서는 구성요소가 기능손실을 가져오지 않으면서 열화가 일어나는 기능저하를 의미한다. 예를 들면, 벨트의 느슨함, 모터의 잘못된 솔질, 감광장치의 먼지 등과 같이 구성요소는 고장이 아니나 보전이 필요한 정도의 기능저하를 나타낸다. 상세한 기능저하는 자동차 배터리 표시기, 온도표시기 등과 같이 기능저하의 정도를 상세히 명시한 구성요소의 성능, 구성요소의 특성치 범위 등과 관련되어있다. 기능저하를 보다 상세히 표현한 이점은  구성요소의 고장에 대한 영향을 쉽게 예측 할 수 있다는 것이다. 만약 기능저하상태가 측정되어 질 수 있고 탐색 가능하다면 설비 고장이 발생될 수 있는 기능저하상태에 도달하기 전에 사전조치 및 개량보전 활동이 수행되어 질 수 있을 것이다.

결함(fault)은 기대한 방법을 수행 할 수 없는 기계 혹은 시스템의 무능력(inability)으로 정의 할 수 있다. 제조 시스템에는  장비결함, 품질결함, 인간오류로 인한 작업결함의 3가지 형태가 있다. 결함검색은  결함을 야기시키는 시스템의 일련 혹은 하나의 구성요소의 확인이며 결함진단은 변동적인 가동을 초래하는 구성요소의 명백하고도 정확한 확인을 나타낸다. 결함진단은  설비 및 시스템고장의 심각한 정도 및 상태를 결정하기 위한 것으로 많은 양의 불완전한 자료의 처리 및 수집을 필요로 한다. 그리고 보전상태는 고장 전후에 수행되는 보전단계를 의미하며 고장상태는 기능 저하된 구성요소, 결함, 인간오류에 의하여 발생된다.

컴퓨터-통합 제조에서의 자동보전관리 시스템  3

3. 결함검색 및 진단 시스템

기계고장을 방지하기 위하여 기업들은 기계 상태 감시 및 과거 보전자료에 의하여 예방보전을 행하고 있다. 그러나, 새로 개발된 장비나 보다 발전된 자동화 설비에는 이용 가능한 자료가 없어 감시기 부착 등의 방법으로 보전을 행하고 있으나 오히려 설비의 복잡성만 증가시키고, 또한 고도로 훈련된 인력을 필요로 하는 경우가 발생되기도 한다. 따라서 결함 검색 및 진단을 쉽게 할 수 있는 시스템의 개발이 필요하다. Fig. 2는 결함 감시, 검색, 진단 과정을 나타내고 있다.

Fig. 2 fault monitoring, detection and

diagnostics  process

Fig. 2에서 감시 모수는 센스와 작동자 (actuator), 그리고 시간이다. 예를 들어, 공구마모는 절삭 힘, 가속기, 토크(torque), 음향발산신호(acoustic emission signal), 실제 절삭시간을 사용하여 감시한다. 많은 제조 시스템은 온라인(on-line)의 결함 검색을 한계치(threshold value), 논리(logic), 상태표, 시간-창(time-window), 그리고 시뮬레이션을 사용하여 행하고 있다. 오프라인(off-line)의 결함 검색과 진단은  시스템에서 나타난 증상(symptoms)과 감시기에서 나온 자료를 모아 행하고, 문제가 발생되면 기호(signature)분석으로 진단한다. 신경망(neural networks)와 전문가 시스템(expert system)이 오늘날  결함진단에 가장 많이 사용되고 있다.

3.1 결함 검색 방법

3.1.1 이산적 관찰 접근법

모수의 추정이나 모형화를 통한 결함 탐색은 연속공정에 사용된다. 이산 상태 시스템 혹은 사건-기반시스템(event-based system)은 동적인 설명을 필요로 한다. 이러한 시스템은 입출력이 연속적 사건으로 보이나 대부분의 공정 통제가 이산형 사건-근거 통제이다. 이산형 인터페이스(interface)를 통한 결함 검색과 진단은 특정 점들에서 시스템 작동을 감시하기 때문에 결함에 대한 정보 지연을 가져오기도 하고 이산 상태 시스템의 연속 성질로 인하여 센스가 오직 작동 상태로만 표시하는 경우도 발생하기 때문에 많은 문제점을 내포하고 있다. 그리고 센서와 작동자 사이의 상관관계도 입증되지 않고 있다. 이러한 이유로 많은 제조시스템은 작동 형태를 점검하고 작동시간을 측정하기 위하여 감시인 시간기록기(watchdog timer)를 사용하고 있다. 또한, 시스템이 시간과 센서에 의존하기 때문에 결함이 탐색될 때 작동을 멈추어야 하므로 결함 허용 통제와 관리가 어려운 단점이 있다.

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3.1.2 유한자동화상태 기계

(Finite automata state machine)

이 방법에서는 작동자와 센서 신호의 특정 결과는 상태 추적자(followers)를 사용함으로써 감시되어진다.

3.1.3 PLC- 근거 논리 다이어그램

대부분의 유연제조시스템에서는 사용자의 익숙으로 인하여 PLC(programmable logic control)를 많이 사용하고 있으나 시스템이 복잡한 경우에는 프로그래밍의 비유연성(inflexibility) 때문에 PLC 적용의 한계를 느끼고 있다. 그러나, 최근에 개발된 SFC (sequential function chart)는 그래프화되는 성질로 인해 그램 리스트보다 읽기가 용이하고 PLC 프로그램의 비숙련자도 기계 및 공정의 결함을 쉽게 식별할 수 있기 때문에 진단을 지원하는 용도로 사용되고 있다.

3.1.4 시뮬레이션

결함 탐색을 위한 시뮬레이션 접근법은 실제 시스템 작동에 관하여 수락 가능한 시스템 행위를 유도하기 위해 공정 입력을 사용하고 있다. Petri-Net등이 시뮬레이션에 사용되고있는데 이 모형은 제조 공정에 있는 센서와 상태 관측자로 활동하고, 시스템의 공정을 나타낸다. 결과는 Petri-Net 구조에 통합되고 시간은 각 전이의 만기시간에 있는 상한 및 하한 한계로 맞추어 진다.

3.1.5 사건-기반 시간-창 접근법

(Event-based time-window approach)

사건 기반(Event-based) 통제는 결정된 현재 시간 창에 있는 통제 명령을 하기 위하여 조정자가 확인된 감각 반응을 받도록 예정된 통제 논리의 이산 사건 형태이다. 온도, 압력, 스프링 조절 등 상태 변화에 따라 신호가 변하는 경우에는 결함 탐색을 위한 신호 인식에 어려움을 내포하고 있다. 그러나, 조정자에 의하여 제공받은 오류 정보를  진단 목적으로 직접 사용 할 수 있다는 이점이 있다.

3.1.6 모형화와 모수추정법

공정중의 변화를 감시하기 위하여 측정 가능한 입력 신호 및 출력 신호를 직접 사용 할 수 있다.  한계 및 추세 점검은 결함검색에 있는 전진법을 사용한다. 한계는 손상의 모양과는 충분한 거리가 있는 조합이라고 할 수 있다. 한계 점검은 신호 추세에도 적용되며, 신호를 예측하기 위하여 확정적 신호의 수학적 모형, 확률적 신호, 확정적 공정과 확률적 신호 모형이 사용되어진다. 온-라인 결함 검색과 진단은 실시간 지식 기반 이론, 모수 추정법, 동적 자료체계모형 접근법을 사용하여 검색되어진다. 만약 공정 결함이 내부적이고 측정불가능한 상태변수 라면, 이미 알고 있는 공정모형을 사용하여 측정 가능한 상태에서의 상태변수를 추정하거나, 모형을 재 구축함으로써 해결 할 수 있다.

3.2 결함 진단 방법

결함 진단을 위한 대부분의 연구는공정

혹은 구성요소의 기호(signature)분석에 근거를 두고 있다. 기록, 표본 그리고 분석되어진 자료로부터 결함을 진단하기 위하여 전문가 시스템(expert system)과 신경망(neural net-works)이 많이 사용되고 있다. 신경망에 근거한 자동화된 검색 및 진단 시스템은 제트 및 로켓 엔진에 적용되었으며, 결함 진단은 형태에 대한 입력자료의 사상(mapping)혹은 관련 형태로 수행한다. Table. 1은 신경망을 이용한 대표적인 결함진단 적용사례이다.

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Table.1 Cases of Neural net-Work                  Diagnostics

	결함진단 적용사례
Dietz et al. [2]	사상(mapping) 혹은 관련 형태(pattern)로 제트 및 로켓 엔진에 대하여 결함 진단
Greenwood et al [3]	공구 마모를 추정하여 결함 진단
Uhrig et al [4]	원자력 설비의 전이작동상태(transient operating conditions) 를 규명
Marko, K [5]	역전달(backpropagation)분류를 사용하여 자동차 부품에 대한 형태분류로 결함진단

통합 전문가 시스템( IES:  integrated expert system)이라고 불리는 전문가 시스템은 엔진 가동의 비 정규성에 관한 가설의 조합을 생성하고, 엔진가동의 형태를 분석하기 위하여 신경망을 사용하였다. 신경망에 의하여 생성 된 가설은 엔진 설계 지식,

Table.2 Cases of Expert System Diagnostics

	결함진단 적용사례
Marczewski, P[6]	기계의 진동 신호를 사용하여 기계 상태를 진단
Love, P. et al[7]	out-of-control 상태를 검색, 진단하기위하여 통계적 공정관리를 공정지식(knowledge of process)에 통합
Holloway, L.E. et al[8]	behavioral 모형으로 온-라인 결함 검색의 기초를 제공
Jones, A.H. et al[9]	정량적, 정성적진단법
Painter,J.H. et al[10]	object-oriented 프로그래밍 기법을 이용한 기호(symbolic) 진단방법
Yue, O et al[11]	공구선택전산화를 위한 semantic controller 접근법으로 메타진단 (metadiagnosis)
Arjunan, M.M[12]	동시에 발생되는 여러 결함을 진단하는 복합 진단
Pattipati, K.R. et al [13]	연속적으로 발생되는 계산량 폭증의 정복을 위하여 정보이론과 발견적/그래프 검색 방법을 통합한 연쇄결함진단 (sequential fault diagnosis)
Su, Y.L. et al[14]	동적 시스템을 진단하기 위하여 교육 시뮬레이터(simulator)로 실험 함
Narayanan,N.H. et al [15]	시스템 내의 결함 전달 특성치에 관한 이용 가능한 지식을 계층적으로 표현하는 방법으로 그래프 전달을 병합(merge)
Jacob, V. et al[16]	복잡한 의사결정환경하에서 network화 지식-근거시스템 제시
Ishida, Y. et al[17]	그래프 이론에 기초한 위상(topological) 접근법으로 규모가 큰 시스템에 적용

발견적 지식 및 결함, 수리의 과거자료에 대한 추론을 수행하기 위하여 지식-기반추론(knowledge-based inference)모형에 주어진다. 그러나 전문가 시스템은 변화에 적응하고 일반화 할 수 없는 능력의 한계가 있기 때문에 제한된 범위의 문제와 환경에만

유용하다고 할 수 있다. 반면에 신경망은  지식공학 혹은 명시된 프로그램이 없이도 학습할 능력을 보여 주고 있다. 신경망은 입력 자료 형태와 형태의 정확한 해석으로 구성된 교육조합으로 제시되어 학습된다. 신경망은 출력과 학습되어지고 있는 조합에서 제공된 이상적 출력과의 차이를 최소화하기 위하여 그들 스스로 조직된다. 이러한 두 기법은  서로 다른 장단점을 가지고 있기 때문에 서로 보완되는 두 기술의 장점을 취한 복합시스템(hybrid system)이 매우 유용하다. Table. 2는 전문가 시스템을 결함 진단에 사용한 대표적인 적용사례이다.

4. 복합감시 통제시스템

복합감시통제시스템의 목적은 설비의 사전보전으로 설비고장을 사전에 검색하여 조치를 취함으로써 설비고장을 없게 만드는 것이다. 만약 설비의 가동상태가 적절히 감시되어 질 수 있다면 설비에 발생할 수 있는  결함에 대한 조기 경고가 이루어 질 수 있을 것이다. 이러한 조기경고에 따라 보전공은 초기에 결함 진단을 할 수 있고 필요한 경우 일상보전기간 동안에 결함부위의 부분교체도 이루어 질 수 있을 것이다. 그 결과 설비의 신뢰성 척도인 MTBF(mean time between failure)가 무한대로 증가 할 것이다. 설비수명이 다 되어 마모현상이 일어나면, 설비 및 그 구성요소들은 고장 및 결함이 일어나기 전에 기능저하 상태로 진행된다. 만약 기능저하 상태가 측정되어 질 수 있고 자동적으로 탐색가능 하다면 설비 구성요소가 고장나고, 설비가 정지되는 최악의 상태에 도달하기 전에 예방 및 개량보전이 활동이 가능 할 것이다. Fig. 3은 제안한 자동보전관리 시스템 적용기법의 개념을 나타내고 있다.

Fig.3 Autonomous Maintenance Management System

공정 중 설비 기능저하 및 결함을 감시하는 방법의 개발이 설비 가동시간의 증가와 품질 향상을 가져오는 가장 중요한 것이다. 공정과 설비를 감시함에 있어서 중요한 문제중의 하나는 센서의 기능저하, 작동자와 구성요소의 전통적인 방법에의 측정 불가능이라 할 수 있다. 제조 공정에서 결함 탐색의 전형적인 방법은 측정 가능한 출력 신호의 측정값이 한계치를  초과하였을 때만 인식 가능하다는 것이다. 대부분의 결함 검색 구조는 논리 다이어그램, 규칙-근거 사건에 기준을 두어 결함이 발생 될 때만 검색 가능하며 결함이 검색되면 결함을 진단하기 위해서는 설비 또는 작업을 중단하여야 한다. 이러한 단점을 보완하여 제시된 프레임의 특성은 공정 중에 결함 감시가 가능하고, 특히 통계적 공정관리를 적용한 관리 한계치를 설정하여 한계범위 내에서도 결함인식이 되는 시스템이라 할 수 있다. 고장감지와 분류과정을 포함한 고장 감지 및 진단 방법 중에서 통계적 공정관리를 이용한 관리 한계치 설정 방법은  시스템의 수학적 모형에 의한 해석적 기법에 근거한 것으로 상태추정법과 모수 추정법이 있다. 상태추정법 고장에 대한 가설을 설정하고 각 가정별로 시스템의 상태를 추정한 후 추정 출력과 시스템 출력을 비교하여 각 가설에 대한 조건부 확률을 구하여 고장을 분류하는 방법이나 발생 가능한 모든 고장에 대한 모형을 미리 구축하는 것은 거의 불가능하며, 고장 모형이 부정확한 경우에는 오류를 범할 수 있는 문제점이 있다. 모수 추정에 의한 고장 진단 방법은 추정된 모수를 이용하여 모형 모수와 물리적 모수와의 관계에서 물리적 모수의 변화를 계산하여 고장의 유무를 알아내는 간접적인 방법으로 추정된 모형과 실질 모형과의 오차로부터 미리 구축한 한계값과 비교하여 고장의 발생 유무를 결정한다. 이 방법은 상태추이법과 비교하여 적용이 간단하며, 설비 및 제어기의 고장분류 문제에 직접 적용 가능하다는 장점이 있다. 그러나, 시스템의 환경이 각각 다르므로 모든 설비에 적용 가능한 모수 추정에 의한 고장 진단 알고리즘의 일반화는 어렵다고 볼 수 있다. 이는 Fig.3 에서 제시한 프레임에 의하여 고장 진단 알고리즘은 각 시스템 환경 특성에 따라 개발되어 져야함을 의미한다. 따라서, 본 연구에서도 정삭 가공 설비에 대한 모수추정법을 사례연구를 통하여 제시하고자 한다.

5. 사례연구

시스템이나 센서에 고장이 발생하였을 때 이를 빠르게 감지하여야 하며 고장방지 방법은 정확하고 계산량 또한 적어야 한다.

시스템의 고장으로 인한 성능저하 징후를 감지하기 위해서는 SPC(statistical process control)를 사용한 한계값(threshold) 비교 방법을 사용할 수 있다. 즉, 실제 시스템의 출력과 추정된 출력 사이의 오차를 계산하여 오차가 설정된 한계값을 넘으면 고장이 발생된 것으로 인식한다. 본 연구에서 적용한 모수 추정 사례로 정삭가공(finish turning)동안 표면 거칠기를 검사(monitoring)함으로써 공구의 성능 저하 징후를 감지하고자 한다. 표면 품질은 정삭가공 동안 변하는 공구 마모와 프로그램되어 질수 없는 모수들에 의하여 영향을 받으므로 측정은 정확하고, 신뢰성이 높고 또한 신속하여야 한다. 일반적으로 표면거칠기는  자동기록침(stylus)을 사용하여 Off-line에서 측정되어 왔으나 정삭가공이 완료된 후에 측정하는 것이기 때문에 On-line검사보다 실질적이지 못하고 자동기록침에 의하여 기해진 압력은 작업대상물 표면에 손상을 끼칠 수도 있기 때문에 He-Ne laser 등을 사용한 비접촉 측정법의 사용이 보다 효과적이다.

선반으로 깍은 표면의 거칠기 외형(profile)은 일반적으로 임의의 불규칙성으로 겹쳐진 주기적 성분을 내포하고 있다. 주기적 성분은 작업대상물의 축방향에 때라 공급 표에 의하여 생성된다. 임의의 불규칙성은 역행(backlash)와 같은 기계 부정확성에 의하여 일어나기도 하고 공구 및 작업물의 변동에 의하여 일어나기도 한다. 레이저 빛을 표면에 주사하면 표면의 거칠기에 따라 산란이 일어날 것이다.

산란된 빛의 강도(intensity)분포[eqn: I( theta _1, theta _2 )]은 식 1과 같다.

[eqn: I( theta _1, theta _2 ) = {root pi F_2^2 T} over {L nu_z sigma_z} exp(-{nu_x^2 T^2} over {4 nu_z^2 sigma_z^2})] …(1)

여기서

[eqn: F_2 = {[1+cos( theta _1 + theta _2 )]} over {[cos theta_1(cos theta_1 + cos theta_2) ]}]

[eqn: nu_x = 2pi over lambda (sin theta_1 - sintheta_2 )]

[eqn: nu_z = 2pi over lambda (cos theta_1 + cos theta_2 )]

[eqn: sigma _z] : 표면 높이의 r, m, s(root mean square)

[eqn: nu_x , nu_z] : x축, z축 방향의 빛의 산란 벡터

[eqn: theta_1] : 레이저광선(beam)의 입사각

[eqn: theta_2] : 화소(pixel)위치를 정의하고 있는

산란각

[eqn: T] : 표면의 상관거리

[eqn: L] : 작업 대상물의 표면에 비추는 레이져       에 관련된 표본 길이

그리고 공구의 돌출반경 [eqn: rho]와 표본길이내에서의 정점에서 낮은점(peak-to-valley) 까지의 거칠기 최대값을 [eqn: R max]라 할 때 이러한 값과 표면경사의 r, m, s값(u)과의 관계는 식 2와 같다.

[eqn: u = root 2 sigma_z over T = root 2 root{( {R max} over {rho - {R max} })}] … (2)

(2)식에서

[eqn: T= sigma _z · {rho - R max} over {R max}] …………………(3)

이 되므로 (1)식은 (4)식과 같이 수정될 수 있다.

[eqn: I(theta_1 ,theta_2 )=&{root pi F_2^2} over {nu _z L} root{ {rho - R max} over {R max}} #&exp({-nu_x^2} over {4 nu_z^2}( {rho - R max} over {R max}))]

……………………………………………… (4)

[eqn: rho]는 기계에서 일어나는 공구마모의 진행과정에 따라 변하므로 결과적으로 [eqn: R max]뿐만 아니라 [eqn: I(theta_1 , theta_2 )]도 시간에 따라 변한다.

식(4)를 로그전환 하기 위하여 우선,

[eqn: X_1 (theta_1 , theta_2 )= F_2^2 over nu_z], [eqn: X_2 (theta_1 , theta_2 )= nu_x^2 over 4nu_z^2],

[eqn: K_1 = root pi over L root{( {rho - R max} over {R max})}]

라 두면 식(4)는

[eqn: &l_n ({I(theta_1 , theta_2 )} over {X_1 (theta_1 , theta_2 )}) =#& l_n [root pi over L root{( {rho - R max} over {R max})}·#& exp(-X_2 (theta_1 , theta_2 )·{rho - R max} over {R max})]]

[eqn: =& l_n root{ pi over L^2 ·( {rho - R max} over {R max})}·#& l_n [exp(-X_2 (theta_1 , theta_2 )·{rho - R max} over {R max})]]

[eqn: =& 1 over 2 l_n pi over L^2 ( {rho - R max} over {R max}) -X_2 (theta_1 , theta_2 )·#& {rho - R max} over {R max}]

[eqn: = 1 over 2 l_n K_1^2 -X_2 (theta_1 , theta_2 )·{rho - R max} over {R max}]

[eqn: = l_n K_1 - L^2 over pi K_1^2 ·X_2 (theta_1 , theta_2 )] ……… (5)

식 (5)와 같이 선형방정식을 생성할 수 있다. (5)식의 선형방정식을 사용하여 시스템의 추정출력을 구할 수 있는 데 시스템이 오랜 기간 정상적으로 작동 된 후 고장이 발생된다고 가정하면, 추정 모수는 시스템 모수에 수렴하며 시스템 출력과 추정 출력 사이의 오차는 시스템의 노이즈(noise)와 거의 같은 성질을 가진다. 시스템 출력과 추정 출력 사이의 오차 □는 정규분포에 따르고 분산값은 알 수 있다고 가정할 때 □2/□2의 합은 □2(chi-square)분포를 따르게 된다. 시스템 모수 변화는 시스템이 고장난 상태일 때 크므로, 이로 인한 오차는 시스템이 정상일 때 노이즈만에 의한 오차에 비하여 클 것이다.

따라서, 본 사례에서는 시스템이 정상적으로 동작함에도 불구하고 고장이라고 인식되는 오류 발생 확률을 최대한 줄이는 방향으로 한계값을 설정하고자 한다. 즉, 허위고장 발생 확률을 □ 라고 하면,

식(6)이 되므로

[eqn: P_r (sum from i=k-L+1 to k {epsilon ^2 (i)} over sigma ^2 > H^o ) = alpha]    ……(6)

[eqn: H_f = sigma ^2 H^o]  ……………………………(7)

□2 분포표에서 상수 [eqn: H^o]를 구한 후 고장 감지를 위한 한계값 [eqn: (H_f )]은 (7)식을 사용하여 구한다.

이러한 방법을 사용한 사례로 채택한  정삭 가공 소재에 대하여 한계값 계산을 하기 위한 측정시스템으로는 0.6348□의 파장을 가진 Uniphase155SL He-Ne laser를 광원으로 사용하였으며 입사각은 작업대상물의 최대길이를 만족하기 위하여 15도로 하였다. 또한, CCD censer는 500KHz이며 CCD(charge-coupled device)화소에서의 산란각은 10도에서 20도까지 변하여 3489의 화소로, 또한 □=0.01로 한계값을 계산한  결과는 <Table 3>과 같다. 위에서 구한 한계값으로 설비고장을 진단 해석하기 위한 통계적 공정관리 방법으로 Qian등〔18〕이 제시한 해석법을 적용하면 실적치가 열(row)로 8개 값이 한계치를 벗어나면 공정변동이 있음을 나타내고, 열로 14개점이 한계치를 벗어나면 설비결함으로 진단할 수 있어 보전활동을 하여야 한다.  이러한 알고리즘을 Fig.3의 복합감시통제시스템에 적용하면 공정중 기계감시 및 통제가 가능하며 작업대상물의 손상없이도 고장진단 신뢰도 증가를 가져올 수있다.

6. 결  론

보전활동은 random한 형태 하에서 각각의 활동을 가지며 다양한 작업을 포함하는 동적인 활동이라고 할 수 있다. 특히 제조 회사가 직면하고 있는 중요한 문제는

<Table 3> Results of threshold according to cutting condition

cut no.	V	f	d	H	T	[eqn: (H_f )]
1 2 3 4 5	79.0 66.0 101.8 143.2 101.0	0.0458 0.08102 0.0450 0.0603 0.0790	0.37 0.21 0.24 0.37 0.24	34 34 32 36 34	3.30 2.75 2.82 2.13 1.58	7.2 12.5 7.5 12.0 11.0
V : 절삭속도 (m/min) f : feed rate (mm/rev) d : 절삭 깊이(mm) H : 작업대상물의 강도 T : cutting duration(min) [eqn: (H_f )] : 한계값 (□)

고품질의 제품을 어떻게 경제적으로 제조하는가 하는 방법을 추구하는 것이다. 이러한 요구에 부응하여 제조업자들은 설비를 자동화 설비로 대체하게 되고 자동화가 증가됨에 따라 설비고장은 기업에 심각한 문제를 가져올 수 있기 때문에 보전에 대한 중요성은 더욱 증가되며, 보다 다양한 보전 개선 프로그램을 통해 기업은 보전활동의 끊임없는 개선을 이루어야 한다. 본 연구에서는 이러한 보전활동을  설비의 결함형태에 중점을 두어 결함 검색 및 진단시스템을 결함 검색 방법과 결함 진단으로 나누어 보전 방법을 분류하였으며,  공정 중 설비 기능 저하와 결함을 감시하는 방법의 프레임(frame)을 제시하였다. 특히 모수 추정사례로 실제 정삭가공 동안의 표면 거칠기를 검사한 알고리즘은 시스템의 고장으로 인한 성능 저하 징후를 감지하기 위해 사용한 한계값 비교 방식으로 현장실무자가 쉽게 적용하여 적절한 설비고장진단을 할 수 있는 지침을 제공하였으며 실제 현장에 적용한 결과 실시간의 효율적인 보전활동으로 인한 설비가동시간의 증대와 품질 향상을 가져왔다. 그러나, 이러한 시스템을 도입할 때 고려 할 사항은 시스템도입이 고가이고 개발 기간이 길기 때문에 개발되어야 할 시스템의 경제적 타당성 여부를 고려하여야 하며, 현 기업에서 적용 가능한지의 기술적 문제 또한 고려하여야 하는데 이것이 앞으로의 연구과제이다.

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